Introduction - Polynômes et factorisation#
Exercice 1#
Effectuez.
\((ax+3x-3) + (3x-4ax+2)=\)
\((ax+3x-3) - (3x-4ax+2)=\)
\((2x-5)\cdot (4x+2)=\)
\((x^2-y^3) \cdot (2y+4x)=\)
\((a+b) \cdot (a^2+2) \cdot (3+b)=\)
Solution
\((ax+3x-3) + (3x-4ax+2)=ax+3x-3 + 3x-4ax+2=-3ax+6x-1\)
\((ax+3x-3) - (3x-4ax+2)=ax+3x-3-3x+4ax-2=5ax - 5\)
\((2x-5)\cdot (4x+2)= 8x^2+4x-20x-10 = 8x^2-16x-10\)
\((x^2-y^3) \cdot (2y+4x)= 2x^2y + 4x^3-2y^4-4xy^3\)
\((a+b) \cdot (a^2+2) \cdot (3+b)= (a^3+a^2b+2a+2b) \cdot (3+b)\)
\(=3a^3+3a^2b+6a+6b+a^3b+a^2b^2+2ab+2b^2\)
Exercice 2#
Effectuez la division entière (divison en colonne avec reste).
\(1612:13=\)
\(1101:7=\)
\(224:5=\)
Solution
\(1612:13= 124\) reste \(0\)
\(1101:7= 157\) reste \(2\)
\(224:5= 44\) reste \(4\)
Exercice 3#
Expliquez l'identité remarquable \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) à l'aide d'un dessin.
Connaissez-vous d'autres identités remarquables?