Calculateurs

Calculer la moyenne, la médiane, la variance ou l'écart type à la main devient vite long et fastidieux sur de grands ensembles de données. Pour gagner en efficacité et éviter les erreurs, nous allons apprendre à automatiser ces calculs avec Python.

Calcul de la moyenne

Pour calculer la moyenne d'un échantillon d'une variable quantitative, il faut faire la somme de tous les éléments et diviser par le nombre total d'éléments.

Les valeurs de l'échantillon sont stockées dans une liste.

notes = [3, 4.5, 4, 3.5, 5, 6, 6, 4, 4.5, 5, 5, 4, 4.5, 5.5, 5, 6, 5.5, 4.5, 2, 4.5, 5.5, 4, 4, 4, 4.5, 5.5, 4, 5, 3, 5]

# Écrivez une fonction qui permet de calculez la moyenne des valeurs d'une liste passée en paramètre

Solution

#def moyenne(liste):
#  return sum(liste)/len(liste)

def moyenne(liste):
  somme = 0
  for n in liste:
    somme += n
  moy = somme / len(liste)
  return moy

print(moyenne(notes))

Calcul de la médiane

Pour calculer la médiane, il faut ordonner l'échantillon. Si l'échantillon a un nombre impair d'élément, il faut prendre l'élément qui se trouve au milieu, sinon il faut faire la moyenne des deux éléments centraux.

# Écrivez une fonction qui permet de calculez la médiane des valeurs d'une liste passée en paramètre

Solution

from math import *

def mediane(liste):
  liste.sort()
  N = len(liste)
  if N % 2:
    med = (liste[N/2-1] + liste[N/2])/2
  else:
    med = liste[trunc(N/2)]
  return med

print(mediane(notes))

Calcul de la variance

Pour calculer la variance, il faut d'abord calculer la moyenne.

La variance d'un échantillon se calcule en effectuant la somme pour chaque élément du carré de sa différence par rapport à la moyenne, le tout divisé par le nombre total d'éléments.

# Écrivez une fonction qui permet de calculez la variance des valeurs d'une liste passée en paramètre

Solution

def variance(liste):
  somme = 0
  m = moyenne(liste)
  for i in liste:
    somme += (i - m)**2
  v = somme / len(liste)
  return v

print(variance(notes))

Calcul de l'écart type

Pour calculer l'écart type, il faut prendre la racine carrée de la variance.

# Écrivez une fonction qui permet de calculez l'écart type des valeurs d'une liste passée en paramètre

Solution

from math import *

def ecart_type(liste):
  return sqrt(variance(liste))

print(ecart_type(notes))