Calculateurs

Calculateurs#

Calculer la moyenne, la médiane, la variance ou l'écart type à la main devient vite long et fastidieux sur de grands ensembles de données. Pour gagner en efficacité et éviter les erreurs, nous allons apprendre à automatiser ces calculs avec Python.

Calcul de la moyenne#

Pour calculer la moyenne d'un échantillon d'une variable quantitative, il faut faire la somme de tous les éléments et diviser par le nombre total d'éléments.

Les valeurs de l'échantillon sont stockées dans une liste.

notes = [3, 4.5, 4, 3.5, 5, 6, 6, 4, 4.5, 5, 5, 4, 4.5, 5.5, 5, 6, 5.5, 4.5, 2, 4.5, 5.5, 4, 4, 4, 4.5, 5.5, 4, 5, 3, 5]

# Écrivez une fonction qui permet de calculez la moyenne des valeurs d'une liste passée en paramètre

Solution

#def moyenne(liste):
#  return sum(liste)/len(liste)

def moyenne(liste):
  somme = 0
  for n in liste:
    somme += n
  moy = somme / len(liste)
  return moy

print(moyenne(notes))

Calcul de la médiane#

Pour calculer la médiane, il faut ordonner l'échantillon. Si l'échantillon a un nombre impair d'élément, il faut prendre l'élément qui se trouve au milieu, sinon il faut faire la moyenne des deux éléments centraux.

# Écrivez une fonction qui permet de calculez la médiane des valeurs d'une liste passée en paramètre

Solution

from math import *

def mediane(liste):
  liste.sort()
  N = len(liste)
  if N % 2:
    med = (liste[N/2-1] + liste[N/2])/2
  else:
    med = liste[N//2]
  return med

print(mediane(notes))

Calcul de la variance#

Pour calculer la variance, il faut d'abord calculer la moyenne.

La variance d'un échantillon se calcule en effectuant la somme pour chaque élément du carré de sa différence par rapport à la moyenne, le tout divisé par le nombre total d'éléments.

# Écrivez une fonction qui permet de calculez la variance des valeurs d'une liste passée en paramètre

Solution

def variance(liste):
  somme = 0
  m = moyenne(liste)
  for i in liste:
    somme += (i - m)**2
  v = somme / len(liste)
  return v

print(variance(notes))

Calcul de l'écart type#

Pour calculer l'écart type, il faut prendre la racine carrée de la variance.

# Écrivez une fonction qui permet de calculez l'écart type des valeurs d'une liste passée en paramètre

Solution

from math import *

def ecart_type(liste):
  return sqrt(variance(liste))

print(ecart_type(notes))

Exercices#

Exercice 26#

Aide pour résoudre l'exercice 14.

  1. Calculez la moyenne et la médiane des notes de la classe 1.

  2. Calculez la moyenne et la médiane des notes de la classe 2.

notes_1 = [2.5, 2.5, 2.5, 2.5, 2.5, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3.5, 3.5,
           3.5, 3.5, 4, 4.5, 5, 5, 5, 5.5, 5.5, 5.5, 6, 6, 6, 6, 6]

notes_2 = [6, 6, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 4.5, 4.5, 4.5, 4.5, 4, 4, 4, 3.5,
          3.5, 3.5, 3.5, 3, 3, 3, 3, 2.5, 2.5, 2.5, 2.5, 2.5]

# Appelez la fonction moyenne et la fonction mediane pour chaque ensemble de notes.

Exercice 27#

Aide pour résoudre l'exercice 15.

Calculez la moyenne et la médiane des temps obtenus.

temps = [152, 153, 175, 175, 175, 180, 185, 185, 188, 188, 190, 190, 190,
        191, 194, 194, 195, 197, 199, 200, 200, 200, 200, 208, 208, 208,
        210, 215, 215, 215, 215, 217, 217, 217, 218, 218, 218, 220, 220,
        222, 228, 235, 245, 245, 245, 252, 253, 260, 260, 260, 261, 265,
        265, 268, 278, 292, 292, 292]

# Appelez la fonction moyenne et la fonction mediane pour les temps obtenus

Exercice 28#

Aide pour résoudre l'exercice 20.

  1. Calculez la variance et l'écart-type des notes de la classe 1.

  2. Calculez la variance et l'écart-type des notes de la classe 2.

notes_1 = [2.5, 2.5, 2.5, 2.5, 2.5, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3.5, 3.5,
           3.5, 3.5, 4, 4.5, 5, 5, 5, 5.5, 5.5, 5.5, 6, 6, 6, 6, 6]

notes_2 = [6, 6, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 4.5, 4.5, 4.5, 4.5, 4, 4, 4, 3.5,
          3.5, 3.5, 3.5, 3, 3, 3, 3, 2.5, 2.5, 2.5, 2.5, 2.5]

# Appelez la fonction variance et la fonction ecart-type pour chaque ensemble de notes.

Exercice 29#

Aide pour résoudre l'exercice 21.

Calculez la variance et l'écart-type des temps obtenus.

temps = [152, 153, 175, 175, 175, 180, 185, 185, 188, 188, 190, 190, 190,
        191, 194, 194, 195, 197, 199, 200, 200, 200, 200, 208, 208, 208,
        210, 215, 215, 215, 215, 217, 217, 217, 218, 218, 218, 220, 220,
        222, 228, 235, 245, 245, 245, 252, 253, 260, 260, 260, 261, 265,
        265, 268, 278, 292, 292, 292]

# Appelez la fonction variance et la fonction écart-type pour les temps obtenus

Exercice 30#

Aide pour résoudre l'exercice 25.

Calculez la médiane, la variance et l'écart-type du nombre de désintégrations.

nb = [275, 283, 284, 284, 286, 287, 287, 289, 292, 292, 293, 295, 296,
     298, 303, 303, 304, 305, 309, 309, 310, 310, 313, 313, 314, 315,
     320, 324, 329, 329]

# Appelez la fonction médiane, la fonction variance et la fonction écart-type pour le nombre de désintégrations